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Le calcul du barycentre en quelques lignes ?!

Le barycentre est une méthode de calcul qui permet de connaitre le centre de gravité entre plusieurs points. Cette méthode scientifique est largement utilisée en logistique pour calculer la localisation idéale (dans un repère orthonormé) d’un entrepôt logistique ou d’un centre de distribution.

Regardons ensemble comment calculer ce fameux barycentre !

  • 1ère Etape : Avant toute chose, il vous faudra relever sur un repère orthonormé les coordonnées de chaque point  à desservir, comme indiqué ci-dessous :

Barycentre-1

  • 2ème Etape : Ensuite, vous allez devoir réaliser un tableau avec les coordonnées relevées lors de l’étape n°1.  Vous allez ainsi obtenir une synthèse des différentes coordonnées que vous pouvez ensuite pondérer en fonction de la part du trafic (volume en tonnes) qui passe par ces points :
Coordonnées Relevées Pondération
Abscisse (x) Ordonnée (y) Tonnage (n) Trafic.Abscisse
x.n
Trafic.Ordonnée
y.n
Site A -> Rouen 2,75 1,5 15 41,25 22,50
Site B -> Lille 5 3,75 7,5 37,50 28,13
Site C -> Düsseldorf 9,1 5 12 109,20 60,00
Site D -> Reims 6 1 5 30,00 5,00
Total 39,5 217,95 115,63
  • 3ème Etape : Pour identifier quel est votre barycentre, vous allez devoir calculer les coordonnées du de celui-ci  (xb ;yb). Les formules sont les suivantes :

Barycentre-3

Dans notre cas, le centre de distribution devrait être situé sur le repère orthonormé aux coordonnées (5,5 ; 2,9).

Ce qui équivaut sur la carte à une localisation entre la ville de Cambrai et de Valenciennes :

Barycentre-2

Le point obtenu est un résultat théorique qui va aider à apprécier la situation pour prendre une décision finale. Il est évident qu’il faut prendre en compte la réalité du terrain et ne pas oublier les impératifs et contraintes liés à l’implantation de ce type de plateformes.

Maintenant que vous savez tout… à vous de jouer ! Et n’oubliez pas, le calcul est une chose, le bon sens et la réflexion

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1 Comment

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